Полный квадрат от -13*x^2+6*x*y+7*y^2

Вы ввели

      2              2
- 13*x  + 6*x*y + 7*y 

$$7 y^{2} + \left(- 13 x^{2} + 6 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$7 y^{2} + \left(- 13 x^{2} + 6 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$7 y^{2} + \left(- 13 x^{2} + 6 x y\right) = \frac{100 y^{2}}{13} + \left(- 13 x^{2} + 6 x y - \frac{9 y^{2}}{13}\right)$$
или
$$7 y^{2} + \left(- 13 x^{2} + 6 x y\right) = \frac{100 y^{2}}{13} - \left(\sqrt{13} x - \frac{3 \sqrt{13} y}{13}\right)^{2}$$