Полный квадрат от -x^2-2*x+8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2          
- x  - 2*x + 8
(x22x)+8\left(- x^{2} - 2 x\right) + 8
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(x22x)+8\left(- x^{2} - 2 x\right) + 8
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=1a = -1
b=2b = -2
c=8c = 8
Тогда
m=1m = 1
n=9n = 9
Итак,
9(x+1)29 - \left(x + 1\right)^{2}