Полный квадрат от 7*y^4-2*y^2-13

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(7 y^{4} - 2 y^{2}\right) - 13$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 7$$
$$b = -2$$
$$c = -13$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{7}$$
$$n = - \frac{92}{7}$$
Итак,
$$7 \left(y^{2} - \frac{1}{7}\right)^{2} - \frac{92}{7}$$