Полный квадрат от 7*y^4-2*y^2-13

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(7y42y2)13\left(7 y^{4} - 2 y^{2}\right) - 13
Для этого воспользуемся формулой
ay4+by2+c=a(m+y2)2+na y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=7a = 7
b=2b = -2
c=13c = -13
Тогда
m=17m = - \frac{1}{7}
n=927n = - \frac{92}{7}
Итак,
7(y217)29277 \left(y^{2} - \frac{1}{7}\right)^{2} - \frac{92}{7}