Полный квадрат от 7*x^2-5*x*y-4*y^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2              2
7*x  - 5*x*y - 4*y 
4y2+(7x25xy)- 4 y^{2} + \left(7 x^{2} - 5 x y\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
4y2+(7x25xy)- 4 y^{2} + \left(7 x^{2} - 5 x y\right)
Запишем такое тождество
4y2+(7x25xy)=137y228+(7x25xy+25y228)- 4 y^{2} + \left(7 x^{2} - 5 x y\right) = - \frac{137 y^{2}}{28} + \left(7 x^{2} - 5 x y + \frac{25 y^{2}}{28}\right)
или
4y2+(7x25xy)=137y228+(7x57y14)2- 4 y^{2} + \left(7 x^{2} - 5 x y\right) = - \frac{137 y^{2}}{28} + \left(\sqrt{7} x - \frac{5 \sqrt{7} y}{14}\right)^{2}
в виде произведения
(13728y+(7x+5714y))(13728y+(7x+5714y))\left(- \sqrt{\frac{137}{28}} y + \left(\sqrt{7} x + - \frac{5 \sqrt{7}}{14} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{137}{28}} y + \left(\sqrt{7} x + - \frac{5 \sqrt{7}}{14} y\right)\right)
(95914y+(7x+5714y))(95914y+(7x+5714y))\left(- \frac{\sqrt{959}}{14} y + \left(\sqrt{7} x + - \frac{5 \sqrt{7}}{14} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{959}}{14} y + \left(\sqrt{7} x + - \frac{5 \sqrt{7}}{14} y\right)\right)
(7x+y(5714+95914))(7x+y(959145714))\left(\sqrt{7} x + y \left(- \frac{5 \sqrt{7}}{14} + \frac{\sqrt{959}}{14}\right)\right) \left(\sqrt{7} x + y \left(- \frac{\sqrt{959}}{14} - \frac{5 \sqrt{7}}{14}\right)\right)
(7x+y(5714+95914))(7x+y(959145714))\left(\sqrt{7} x + y \left(- \frac{5 \sqrt{7}}{14} + \frac{\sqrt{959}}{14}\right)\right) \left(\sqrt{7} x + y \left(- \frac{\sqrt{959}}{14} - \frac{5 \sqrt{7}}{14}\right)\right)