Раскрыть скобки в (-1+5*x^4)*(x^3-3*x^2+4)+(x*(-6)+3*x^2)*(x^5-x+2)

Вы ввели

/        4\ / 3      2    \   /            2\ / 5        \
\-1 + 5*x /*\x  - 3*x  + 4/ + \x*(-6) + 3*x /*\x  - x + 2/

$$\left(3 x^{2} + \left(-6\right) x\right) \left(\left(x^{5} - x\right) + 2\right) + \left(5 x^{4} - 1\right) \left(\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) + 4\right)$$

Степени

/        4\ /     3      2\   /          2\ /     5    \
\-1 + 5*x /*\4 + x  - 3*x / + \-6*x + 3*x /*\2 + x  - x/

$$\left(3 x^{2} - 6 x\right) \left(x^{5} - x + 2\right) + \left(5 x^{4} - 1\right) \left(x^{3} - 3 x^{2} + 4\right)$$

Численный ответ

(-1.0 + 5.0*x^4)*(4.0 + x^3 - 3.0*x^2) + (3.0*x^2 - 6.0*x)*(2.0 + x^5 - x)

Рациональный знаменатель

/        4\ /     3      2\   /          2\ /     5    \
\-1 + 5*x /*\4 + x  - 3*x / + \-6*x + 3*x /*\2 + x  - x/

$$\left(3 x^{2} - 6 x\right) \left(x^{5} - x + 2\right) + \left(5 x^{4} - 1\right) \left(x^{3} - 3 x^{2} + 4\right)$$

Объединение рациональных выражений

/        4\ /     2         \                /      /      4\\
\-1 + 5*x /*\4 + x *(-3 + x)/ + 3*x*(-2 + x)*\2 + x*\-1 + x //

$$3 x \left(x - 2\right) \left(x \left(x^{4} - 1\right) + 2\right) + \left(5 x^{4} - 1\right) \left(x^{2} \left(x - 3\right) + 4\right)$$

Общее упрощение

/        4\ /     3      2\                /     5    \
\-1 + 5*x /*\4 + x  - 3*x / + 3*x*(-2 + x)*\2 + x  - x/

$$3 x \left(x - 2\right) \left(x^{5} - x + 2\right) + \left(5 x^{4} - 1\right) \left(x^{3} - 3 x^{2} + 4\right)$$

Собрать выражение

/        4\ /     3      2\   /          2\ /     5    \
\-1 + 5*x /*\4 + x  - 3*x / + \-6*x + 3*x /*\2 + x  - x/

$$\left(3 x^{2} - 6 x\right) \left(x^{5} - x + 2\right) + \left(5 x^{4} - 1\right) \left(x^{3} - 3 x^{2} + 4\right)$$

Общий знаменатель

         6             3      7       2       4
-4 - 21*x  - 12*x - 4*x  + 8*x  + 15*x  + 20*x 

$$8 x^{7} - 21 x^{6} + 20 x^{4} - 4 x^{3} + 15 x^{2} - 12 x - 4$$

Комбинаторика

         /        4      5      2            6\
(-2 + x)*\2 - 10*x  - 5*x  - 4*x  + 7*x + 8*x /

$$\left(x - 2\right) \left(8 x^{6} - 5 x^{5} - 10 x^{4} - 4 x^{2} + 7 x + 2\right)$$