Сократим дробь (x^3-5*x^2-2*x+24)/(3-x)*(x+2)

Вы ввели

 3      2                   
x  - 5*x  - 2*x + 24        
--------------------*(x + 2)
       3 - x                

$$\frac{1}{- x + 3} \left(- 2 x + x^{3} - 5 x^{2} + 24\right) \left(x + 2\right)$$

Степени

        /      3      2      \
(2 + x)*\24 + x  - 5*x  - 2*x/
------------------------------
            3 - x             

$$\frac{1}{- x + 3} \left(x + 2\right) \left(x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 24\right)$$

Численный ответ

(2.0 + x)*(24.0 + x^3 - 2.0*x - 5.0*x^2)/(3.0 - x)

Рациональный знаменатель

        /      3      2      \
(2 + x)*\24 + x  - 5*x  - 2*x/
------------------------------
            3 - x             

$$\frac{1}{- x + 3} \left(x + 2\right) \left(x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 24\right)$$

Объединение рациональных выражений

(2 + x)*(24 + x*(-2 + x*(-5 + x)))
----------------------------------
              3 - x               

$$\frac{1}{- x + 3} \left(x + 2\right) \left(x \left(x \left(x - 5\right) - 2\right) + 24\right)$$

Общее упрощение

      3       
16 - x  + 12*x

$$- x^{3} + 12 x + 16$$

Собрать выражение

        /      3            2\
(2 + x)*\24 + x  - 2*x - 5*x /
------------------------------
            3 - x             

$$\frac{1}{- x + 3} \left(x + 2\right) \left(x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 24\right)$$

Общий знаменатель

      3       
16 - x  + 12*x

$$- x^{3} + 12 x + 16$$

Комбинаторика

        2         
-(2 + x) *(-4 + x)

$$- \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}$$