Найдите общий знаменатель для дробей (2*(((3*x-1)*atan(sqrt(3*x-1)))/2-(sqrt(3*x-1)-atan(sqrt(3*x-1)))/2))/3 ((2 умножить на (((3 умножить на х минус 1) умножить на арктангенс от (квадратный корень из (3 умножить на х минус 1))) делить на 2 минус (квадратный корень из (3 умножить на х минус 1) минус арктангенс от (квадратный корень из (3 умножить на х минус 1))) делить на 2)) делить на 3) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*(((3*x-1)*atan(sqrt(3*x-1)))/2-(sqrt(3*x-1)-atan(sqrt(3*x-1)))/2))/3

Общий знаменатель (2*(((3*x-1)*atan(sqrt(3* ... -atan(sqrt(3*x-1)))/2))/3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /              /  _________\     _________       /  _________\\
  |(3*x - 1)*atan\\/ 3*x - 1 /   \/ 3*x - 1  - atan\\/ 3*x - 1 /|
2*|--------------------------- - -------------------------------|
  \             2                               2               /
-----------------------------------------------------------------
                                3
$$\frac{2}{3} \left(\frac{1}{2} \left(3 x - 1\right) \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )} - \frac{1}{2} \sqrt{3 x - 1} - \frac{1}{2} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )}\right)$$
Степени [src]
    __________       /  __________\                  /  __________\
  \/ -1 + 3*x    atan\\/ -1 + 3*x /   (-1 + 3*x)*atan\\/ -1 + 3*x /
- ------------ + ------------------ + -----------------------------
       3                 3                          3
$$- \frac{1}{3} \sqrt{3 x - 1} + \frac{1}{3} \left(3 x - 1\right) \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )} + \frac{1}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )}$$
Численный ответ [src]
0.333333333333333*atan(sqrt(3*x - 1)) - 0.333333333333333*(-1.0 + 3.0*x)^0.5 + 0.333333333333333*(-1.0 + 3.0*x)*atan(sqrt(3*x - 1))
Рациональный знаменатель [src]
    __________           /  __________\
- \/ -1 + 3*x  + 3*x*atan\\/ -1 + 3*x /
---------------------------------------
                   3
$$\frac{1}{3} \left(3 x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )} - \sqrt{3 x - 1}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    __________       /  __________\                  /  __________\
  \/ -1 + 3*x    atan\\/ -1 + 3*x /   (-1 + 3*x)*atan\\/ -1 + 3*x /
- ------------ + ------------------ + -----------------------------
       3                 3                          3
$$- \frac{1}{3} \sqrt{3 x - 1} + \frac{1}{3} \left(3 x - 1\right) \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )} + \frac{1}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )}$$
Общее упрощение [src]
    __________                       
  \/ -1 + 3*x          /  __________\
- ------------ + x*atan\\/ -1 + 3*x /
       3
$$x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )} - \frac{1}{3} \sqrt{3 x - 1}$$
Собрать выражение [src]
    /  _________       /  _________\\                   /  _________\
  2*\\/ 3*x - 1  - atan\\/ 3*x - 1 //   2*(3*x - 1)*atan\\/ 3*x - 1 /
- ----------------------------------- + -----------------------------
                  3*2                                3*2
$$\frac{2}{6} \left(3 x - 1\right) \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )} - \frac{1}{3} \sqrt{3 x - 1} - \frac{1}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
    __________                       
  \/ -1 + 3*x          /  __________\
- ------------ + x*atan\\/ -1 + 3*x /
       3
$$x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )} - \frac{1}{3} \sqrt{3 x - 1}$$
Комбинаторика [src]
    __________           /  __________\
- \/ -1 + 3*x  + 3*x*atan\\/ -1 + 3*x /
---------------------------------------
                   3
$$\frac{1}{3} \left(3 x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3 x - 1} \right )} - \sqrt{3 x - 1}\right)$$