Общий знаменатель acos(3*x)^4/(x-3)-12*acos ... ^3*log(x-3)/sqrt(1-9*x^2)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Вы ввели
[src]
4 3
acos (3*x) 12*acos (3*x)*log(x - 3)
---------- - ------------------------
x - 3 __________
/ 2
\/ 1 - 9*x
$$- \frac{12 \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}} \log{\left (x - 3 \right )} + \frac{\operatorname{acos}^{4}{\left (3 x \right )}}{x - 3}$$
Численный ответ
[src]
acos(3*x)^4/(-3.0 + x) - 12.0*(1.0 - 9.0*x^2)^(-0.5)*acos(3*x)^3*log(x - 3)
Рациональный знаменатель
[src]
__________ __________
4 2 4 / 2 3 / 2 3
- acos (3*x) + 9*x *acos (3*x) - 36*\/ 1 - 9*x *acos (3*x)*log(-3 + x) + 12*x*\/ 1 - 9*x *acos (3*x)*log(-3 + x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2\
\-1 + 9*x /*(-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right) \left(9 x^{2} - 1\right)} \left(9 x^{2} \operatorname{acos}^{4}{\left (3 x \right )} + 12 x \sqrt{- 9 x^{2} + 1} \log{\left (x - 3 \right )} \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )} - 36 \sqrt{- 9 x^{2} + 1} \log{\left (x - 3 \right )} \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )} - \operatorname{acos}^{4}{\left (3 x \right )}\right)$$
Общее упрощение
[src]
/ __________ \
3 | / 2 |
acos (3*x)*\\/ 1 - 9*x *acos(3*x) - 12*(-3 + x)*log(-3 + x)/
--------------------------------------------------------------
__________
/ 2
\/ 1 - 9*x *(-3 + x)
$$\frac{\operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}}{\left(x - 3\right) \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} \left(- 12 \left(x - 3\right) \log{\left (x - 3 \right )} + \sqrt{- 9 x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}\right)$$
Собрать выражение
[src]
__________
/ 2 4 3 / / 12\ / 36\\
\/ 1 - 9*x *acos (3*x) + acos (3*x)*\- x*log\(-3 + x) / + log\(-3 + x) //
-----------------------------------------------------------------------------
__________
/ 2
\/ 1 - 9*x *(-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right) \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} \left(\sqrt{- 9 x^{2} + 1} \operatorname{acos}^{4}{\left (3 x \right )} + \left(- x \log{\left (\left(x - 3\right)^{12} \right )} + \log{\left (\left(x - 3\right)^{36} \right )}\right) \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}\right)$$
Комбинаторика
[src]
/ __________ \
3 | / 2 |
-acos (3*x)*\-36*log(-3 + x) - \/ 1 - 9*x *acos(3*x) + 12*x*log(-3 + x)/
---------------------------------------------------------------------------
_______________________
\/ -(1 + 3*x)*(-1 + 3*x) *(-3 + x)
$$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}}{\sqrt{- \left(3 x - 1\right) \left(3 x + 1\right)} \left(x - 3\right)} \left(12 x \log{\left (x - 3 \right )} - \sqrt{- 9 x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )} - 36 \log{\left (x - 3 \right )}\right)$$
Общий знаменатель
[src]
/ __________ \
| / 2 4 3 3 |
-\- \/ 1 - 9*x *acos (3*x) - 36*acos (3*x)*log(-3 + x) + 12*x*acos (3*x)*log(-3 + x)/
----------------------------------------------------------------------------------------
__________ __________
/ 2 / 2
- 3*\/ 1 - 9*x + x*\/ 1 - 9*x
$$- \frac{1}{x \sqrt{- 9 x^{2} + 1} - 3 \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} \left(12 x \log{\left (x - 3 \right )} \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )} - \sqrt{- 9 x^{2} + 1} \operatorname{acos}^{4}{\left (3 x \right )} - 36 \log{\left (x - 3 \right )} \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}\right)$$