Общий знаменатель (sqrt(2)/sqrt(x^2+1)-sqrt ... ^(3/2))/(1+2*x^2/(x^2+1))

Вы ввели

     ___          ___  2 
   \/ 2         \/ 2 *x  
----------- - -----------
   ________           3/2
  /  2        / 2    \   
\/  x  + 1    \x  + 1/   
-------------------------
                2        
             2*x         
        1 + ------       
             2           
            x  + 1       

$$\frac{- \frac{\sqrt{2} x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + 1}$$

Численный ответ

(1.4142135623731*(1.0 + x^2)^(-0.5) - 1.4142135623731*x^2*(1.0 + x^2)^(-1.5))/(1.0 + 2.0*x^2/(1.0 + x^2))

Рациональный знаменатель

              3/2               ________
  ___ /     2\        ___  2   /      2 
\/ 2 *\1 + x /    - \/ 2 *x *\/  1 + x  
----------------------------------------
          /     2\ /       2\           
          \1 + x /*\1 + 3*x /           

$$\frac{- \sqrt{2} x^{2} \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{2} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(3 x^{2} + 1\right)}$$

Объединение рациональных выражений

          ___         
        \/ 2          
----------------------
   ________           
  /      2  /       2\
\/  1 + x  *\1 + 3*x /

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} + 1} \left(3 x^{2} + 1\right)}$$

Общее упрощение

          ___         
        \/ 2          
----------------------
   ________           
  /      2  /       2\
\/  1 + x  *\1 + 3*x /

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} + 1} \left(3 x^{2} + 1\right)}$$

Общий знаменатель

              ___             
            \/ 2              
------------------------------
   ________           ________
  /      2       2   /      2 
\/  1 + x   + 3*x *\/  1 + x  

$$\frac{\sqrt{2}}{3 x^{2} \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + 1}}$$

Комбинаторика

          ___         
        \/ 2          
----------------------
   ________           
  /      2  /       2\
\/  1 + x  *\1 + 3*x /

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} + 1} \left(3 x^{2} + 1\right)}$$