Общий знаменатель ((x^2-16*x)/(x-7)^4)+((2*x+49)/(7-x)^4)

Вы ввели

 2                  
x  - 16*x   2*x + 49
--------- + --------
        4          4
 (x - 7)    (7 - x) 

$$\frac{x^{2} - 16 x}{\left(x - 7\right)^{4}} + \frac{2 x + 49}{\left(- x + 7\right)^{4}}$$

Численный ответ

(49.0 + 2.0*x)/(7.0 - x)^4 + (x^2 - 16.0*x)/(-7.0 + x)^4

Рациональный знаменатель

        4                     4 / 2       \
(-7 + x) *(49 + 2*x) + (7 - x) *\x  - 16*x/
-------------------------------------------
                     4        4            
             (-7 + x) *(7 - x)             

$$\frac{1}{\left(- x + 7\right)^{4} \left(x - 7\right)^{4}} \left(\left(- x + 7\right)^{4} \left(x^{2} - 16 x\right) + \left(x - 7\right)^{4} \left(2 x + 49\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

        4                       4          
(-7 + x) *(49 + 2*x) + x*(7 - x) *(-16 + x)
-------------------------------------------
                     4        4            
             (-7 + x) *(7 - x)             

$$\frac{1}{\left(- x + 7\right)^{4} \left(x - 7\right)^{4}} \left(x \left(- x + 7\right)^{4} \left(x - 16\right) + \left(x - 7\right)^{4} \left(2 x + 49\right)\right)$$

Общее упрощение

      1       
--------------
      2       
49 + x  - 14*x

$$\frac{1}{x^{2} - 14 x + 49}$$

Комбинаторика

    1    
---------
        2
(-7 + x) 

$$\frac{1}{\left(x - 7\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

      1       
--------------
      2       
49 + x  - 14*x

$$\frac{1}{x^{2} - 14 x + 49}$$