Общий знаменатель z/(z+9)^2-z/(z^2-81)

Вы ввели

   z          z   
-------- - -------
       2    2     
(z + 9)    z  - 81

$$- \frac{z}{z^{2} - 81} + \frac{z}{\left(z + 9\right)^{2}}$$

Численный ответ

z/(9.0 + z)^2 - z/(-81.0 + z^2)

Рациональный знаменатель

  /       2\            2
z*\-81 + z / - z*(9 + z) 
-------------------------
   /       2\        2   
   \-81 + z /*(9 + z)    

$$\frac{- z \left(z + 9\right)^{2} + z \left(z^{2} - 81\right)}{\left(z + 9\right)^{2} \left(z^{2} - 81\right)}$$

Объединение рациональных выражений

  /       2          2\
z*\-81 + z  - (9 + z) /
-----------------------
  /       2\        2  
  \-81 + z /*(9 + z)   

$$\frac{z \left(z^{2} - \left(z + 9\right)^{2} - 81\right)}{\left(z + 9\right)^{2} \left(z^{2} - 81\right)}$$

Общее упрощение

         -18*z         
-----------------------
        3             2
-729 + z  - 81*z + 9*z 

$$- \frac{18 z}{z^{3} + 9 z^{2} - 81 z - 729}$$

Комбинаторика

      -18*z      
-----------------
                2
(-9 + z)*(9 + z) 

$$- \frac{18 z}{\left(z - 9\right) \left(z + 9\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

         -18*z         
-----------------------
        3             2
-729 + z  - 81*z + 9*z 

$$- \frac{18 z}{z^{3} + 9 z^{2} - 81 z - 729}$$