Общий знаменатель sin(pi/2+a)*cos(2*pi+a)+cos(3*pi/2-a)*sin(a-3*pi)-sin(a)^(2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
   /pi    \                    /3*pi    \                    2   
sin|-- + a|*cos(2*pi + a) + cos|---- - a|*sin(a - 3*pi) - sin (a)
   \2     /                    \ 2      /                        
$$\sin{\left (a - 3 \pi \right )} \cos{\left (- a + \frac{3 \pi}{2} \right )} + \sin{\left (a + \frac{\pi}{2} \right )} \cos{\left (a + 2 \pi \right )} - \sin^{2}{\left (a \right )}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
   2   
cos (a)
$$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
-sin(a)^2 + cos(2*pi + a)*sin(pi/2 + a) + cos((3*pi)/2 - a)*sin(a - 3*pi)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
   2   
cos (a)
$$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
     2                /pi + 2*a\      /-2*a + 3*pi\       
- sin (a) + cos(a)*sin|--------| - cos|-----------|*sin(a)
                      \   2    /      \     2     /       
$$- \sin^{2}{\left (a \right )} - \sin{\left (a \right )} \cos{\left (\frac{1}{2} \left(- 2 a + 3 \pi\right) \right )} + \sin{\left (\frac{1}{2} \left(2 a + \pi\right) \right )} \cos{\left (a \right )}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
   2   
cos (a)
$$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
     2         /3*pi    \                    /pi    \              
- sin (a) + cos|---- - a|*sin(a - 3*pi) + sin|-- + a|*cos(2*pi + a)
               \ 2      /                    \2     /              
$$- \sin^{2}{\left (a \right )} + \sin{\left (a - 3 \pi \right )} \cos{\left (- a + \frac{3 \pi}{2} \right )} + \sin{\left (a + \frac{\pi}{2} \right )} \cos{\left (a + 2 \pi \right )}$$
1   cos(2*a)
- + --------
2      2    
$$\frac{1}{2} \cos{\left (2 a \right )} + \frac{1}{2}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
   2   
cos (a)
$$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
   2   
cos (a)
$$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
Тригонометрическая часть
[TeX]
[pretty]
[text]
   2   
cos (a)
$$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
Раскрыть выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
   2   
cos (a)
$$\cos^{2}{\left (a \right )}$$