Общий знаменатель sin(pi/2+a)*cos(2*pi+a)+cos(3*pi/2-a)*sin(a-3*pi)-sin(a)^(2)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
       /pi    \                    /3*pi    \                    2   
    sin|-- + a|*cos(2*pi + a) + cos|---- - a|*sin(a - 3*pi) - sin (a)
       \2     /                    \ 2      /                        
    $$\sin{\left (a - 3 \pi \right )} \cos{\left (- a + \frac{3 \pi}{2} \right )} + \sin{\left (a + \frac{\pi}{2} \right )} \cos{\left (a + 2 \pi \right )} - \sin^{2}{\left (a \right )}$$
    Степени
    [LaTeX]
       2   
    cos (a)
    $$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    -sin(a)^2 + cos(2*pi + a)*sin(pi/2 + a) + cos((3*pi)/2 - a)*sin(a - 3*pi)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
       2   
    cos (a)
    $$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
         2                /pi + 2*a\      /-2*a + 3*pi\       
    - sin (a) + cos(a)*sin|--------| - cos|-----------|*sin(a)
                          \   2    /      \     2     /       
    $$- \sin^{2}{\left (a \right )} - \sin{\left (a \right )} \cos{\left (\frac{1}{2} \left(- 2 a + 3 \pi\right) \right )} + \sin{\left (\frac{1}{2} \left(2 a + \pi\right) \right )} \cos{\left (a \right )}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
       2   
    cos (a)
    $$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
         2         /3*pi    \                    /pi    \              
    - sin (a) + cos|---- - a|*sin(a - 3*pi) + sin|-- + a|*cos(2*pi + a)
                   \ 2      /                    \2     /              
    $$- \sin^{2}{\left (a \right )} + \sin{\left (a - 3 \pi \right )} \cos{\left (- a + \frac{3 \pi}{2} \right )} + \sin{\left (a + \frac{\pi}{2} \right )} \cos{\left (a + 2 \pi \right )}$$
    1   cos(2*a)
    - + --------
    2      2    
    $$\frac{1}{2} \cos{\left (2 a \right )} + \frac{1}{2}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
       2   
    cos (a)
    $$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
       2   
    cos (a)
    $$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
    Тригонометрическая часть
    [LaTeX]
       2   
    cos (a)
    $$\cos^{2}{\left (a \right )}$$
    Раскрыть выражение
    [LaTeX]
       2   
    cos (a)
    $$\cos^{2}{\left (a \right )}$$