Общий знаменатель sin(pi/3-a)+cos(pi/6+a)

Вы ввели

   /pi    \      /pi    \
sin|-- - a| + cos|-- + a|
   \3     /      \6     /

$$\sin{\left (- a + \frac{\pi}{3} \right )} + \cos{\left (a + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Степени

     /    pi\
2*cos|a + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (a + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Численный ответ

cos(pi/6 + a) + sin(pi/3 - a)

Рациональный знаменатель

     /    pi\
2*cos|a + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (a + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Объединение рациональных выражений

   /pi + 6*a\      /pi - 3*a\
cos|--------| + sin|--------|
   \   6    /      \   3    /

$$\sin{\left (\frac{1}{3} \left(- 3 a + \pi\right) \right )} + \cos{\left (\frac{1}{6} \left(6 a + \pi\right) \right )}$$

Общее упрощение

     /    pi\
2*cos|a + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (a + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Собрать выражение

     /    pi\
2*cos|a + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (a + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Комбинаторика

     /    pi\
2*cos|a + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (a + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Общий знаменатель

     /    pi\
2*cos|a + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (a + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Тригонометрическая часть

     /    pi\
2*cos|a + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (a + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Раскрыть выражение

            ___       
-sin(a) + \/ 3 *cos(a)

$$- \sin{\left (a \right )} + \sqrt{3} \cos{\left (a \right )}$$