Полный квадрат от 7*y^2-5*y+2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2          
7*y  - 5*y + 2
(7y25y)+2\left(7 y^{2} - 5 y\right) + 2
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(7y25y)+2\left(7 y^{2} - 5 y\right) + 2
Для этого воспользуемся формулой
ay2+by+c=a(m+y)2+na y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=7a = 7
b=5b = -5
c=2c = 2
Тогда
m=514m = - \frac{5}{14}
n=3128n = \frac{31}{28}
Итак,
7(y514)2+31287 \left(y - \frac{5}{14}\right)^{2} + \frac{31}{28}