Полный квадрат от 7*y^2-5*y+2

Вы ввели

   2          
7*y  - 5*y + 2

$$\left(7 y^{2} - 5 y\right) + 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(7 y^{2} - 5 y\right) + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 7$$
$$b = -5$$
$$c = 2$$
Тогда
$$m = - \frac{5}{14}$$
$$n = \frac{31}{28}$$
Итак,
$$7 \left(y - \frac{5}{14}\right)^{2} + \frac{31}{28}$$