Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 6*(-1-(27+x^2)/(3+x)^2+2*x/(3+x))/(3+x)^2

Сократим дробь 6*(-1-(27+x^2)/(3+x)^2+2*x/(3+x))/(3+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /           2         \
  |     27 + x      2*x |
6*|-1 - -------- + -----|
  |            2   3 + x|
  \     (3 + x)         /
-------------------------
                2        
         (3 + x)
6(x+3)2(2xx+3+−1−x2+27(x+3)2)\frac{6}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(\frac{2 x}{x + 3} + -1 - \frac{x^{2} + 27}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)
Степени [src]
       /       2\        
     6*\-27 - x /    12*x
-6 + ------------ + -----
              2     3 + x
       (3 + x)           
-------------------------
                2        
         (3 + x)
1(x+3)2(12xx+3−6+−6x2−162(x+3)2)\frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(\frac{12 x}{x + 3} - 6 + \frac{- 6 x^{2} - 162}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)
       /      2\        
     6*\27 + x /    12*x
-6 - ----------- + -----
              2    3 + x
       (3 + x)          
------------------------
               2        
        (3 + x)
1(x+3)2(12xx+3−6−6x2+162(x+3)2)\frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(\frac{12 x}{x + 3} - 6 - \frac{6 x^{2} + 162}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)
               2        
     -162 - 6*x     12*x
-6 + ----------- + -----
              2    3 + x
       (3 + x)          
------------------------
               2        
        (3 + x)
1(x+3)2(12xx+3−6+−6x2−162(x+3)2)\frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(\frac{12 x}{x + 3} - 6 + \frac{- 6 x^{2} - 162}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)
Численный ответ [src]
6.0*(-1.0 - (27.0 + x^2)/(3.0 + x)^2 + 2.0*x/(3.0 + x))/(3.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
          /       2          2\               2
6*(3 + x)*\-27 - x  - (3 + x) / + 12*x*(3 + x) 
-----------------------------------------------
                           5                   
                    (3 + x)
1(x+3)5(12x(x+3)2+6(x+3)(−x2−(x+3)2−27))\frac{1}{\left(x + 3\right)^{5}} \left(12 x \left(x + 3\right)^{2} + 6 \left(x + 3\right) \left(- x^{2} - \left(x + 3\right)^{2} - 27\right)\right)
Объединение рациональных выражений [src]
  /       2          2              \
6*\-27 - x  - (3 + x)  + 2*x*(3 + x)/
-------------------------------------
                      4              
               (3 + x)
1(x+3)4(−6x2+12x(x+3)−6(x+3)2−162)\frac{1}{\left(x + 3\right)^{4}} \left(- 6 x^{2} + 12 x \left(x + 3\right) - 6 \left(x + 3\right)^{2} - 162\right)
Общее упрощение [src]
             -216              
-------------------------------
      4       3       2        
81 + x  + 12*x  + 54*x  + 108*x
−216x4+12x3+54x2+108x+81- \frac{216}{x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81}
Собрать выражение [src]
       /      2\        
     6*\27 + x /   6*2*x
-6 - ----------- + -----
              2    3 + x
       (3 + x)          
------------------------
               2        
        (3 + x)
1(x+3)2(12xx+3−6−6x2+162(x+3)2)\frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(\frac{12 x}{x + 3} - 6 - \frac{6 x^{2} + 162}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)
Общий знаменатель [src]
             -216              
-------------------------------
      4       3       2        
81 + x  + 12*x  + 54*x  + 108*x
−216x4+12x3+54x2+108x+81- \frac{216}{x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81}
Комбинаторика [src]
 -216   
--------
       4
(3 + x)
−216(x+3)4- \frac{216}{\left(x + 3\right)^{4}}