Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (8^(n-1)-1)/((2^(n-1)+1)^2-2^n+2^(n-1))

Сократим дробь (8^(n-1)-1)/((2^(n-1)+1)^2-2^n+2^(n-1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
          n - 1            
         8      - 1        
---------------------------
            2              
/ n - 1    \     n    n - 1
\2      + 1/  - 2  + 2
8n−1−12n−1+−2n+(2n−1+1)2\frac{8^{n - 1} - 1}{2^{n - 1} + - 2^{n} + \left(2^{n - 1} + 1\right)^{2}}
Степени [src]
               -1 + n        
         -1 + 8              
-----------------------------
                       2     
 -1 + n   /     -1 + n\     n
2       + \1 + 2      /  - 2
8n−1−1−2n+2n−1+(2n−1+1)2\frac{8^{n - 1} - 1}{- 2^{n} + 2^{n - 1} + \left(2^{n - 1} + 1\right)^{2}}
              -3 + 3*n       
        -1 + 2               
-----------------------------
                       2     
 -1 + n   /     -1 + n\     n
2       + \1 + 2      /  - 2
23n−3−1−2n+2n−1+(2n−1+1)2\frac{2^{3 n - 3} - 1}{- 2^{n} + 2^{n - 1} + \left(2^{n - 1} + 1\right)^{2}}
Численный ответ [src]
(-1.0 + 8.0^(-1.0 + n))/(2.0^(-1.0 + n) + (1.0 + 2.0^(-1.0 + n))^2 - 2.0^n)
Рациональный знаменатель [src]
         -1 + n
 -4 + 4*8      
---------------
     2*n      n
4 + 2    + 2*2
4⋅8n−1−422n+2⋅2n+4\frac{4 \cdot 8^{n - 1} - 4}{2^{2 n} + 2 \cdot 2^{n} + 4}
Объединение рациональных выражений [src]
               -1 + n        
         -1 + 8              
-----------------------------
                       2     
 -1 + n   /     -1 + n\     n
2       + \1 + 2      /  - 2
8n−1−1−2n+2n−1+(2n−1+1)2\frac{8^{n - 1} - 1}{- 2^{n} + 2^{n - 1} + \left(2^{n - 1} + 1\right)^{2}}
Общее упрощение [src]
      -1 + n
-1 + 2
2n−1−12^{n - 1} - 1
Собрать выражение [src]
              n - 1        
        -1 + 8             
---------------------------
                     2     
 n - 1   / n - 1    \     n
2      + \2      + 1/  - 2
8n−1−1−2n+2n−1+(2n−1+1)2\frac{8^{n - 1} - 1}{- 2^{n} + 2^{n - 1} + \left(2^{n - 1} + 1\right)^{2}}
Общий знаменатель [src]
           n     
     -8 + 8      
-----------------
       2*n      n
8 + 2*2    + 4*2
8n−82⋅22n+4⋅2n+8\frac{8^{n} - 8}{2 \cdot 2^{2 n} + 4 \cdot 2^{n} + 8}
Комбинаторика [src]
            n      
      -8 + 8       
-------------------
  /     2*n      n\
2*\4 + 2    + 2*2 /
8n−82⋅22n+4⋅2n+8\frac{8^{n} - 8}{2 \cdot 2^{2 n} + 4 \cdot 2^{n} + 8}