Сократим дробь (4*x^3-12*x^2+5*x)/(2*x^3+3*x^2-4*x)

Вы ввели

   3       2      
4*x  - 12*x  + 5*x
------------------
   3      2       
2*x  + 3*x  - 4*x 

$$\frac{5 x + 4 x^{3} - 12 x^{2}}{- 4 x + 2 x^{3} + 3 x^{2}}$$

Степени

      2      3      
- 12*x  + 4*x  + 5*x
--------------------
           3      2 
 -4*x + 2*x  + 3*x  

$$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 5 x}{2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x}$$

Численный ответ

(4.0*x^3 + 5.0*x - 12.0*x^2)/(2.0*x^3 + 3.0*x^2 - 4.0*x)

Рациональный знаменатель

      2      3      
- 12*x  + 4*x  + 5*x
--------------------
           3      2 
 -4*x + 2*x  + 3*x  

$$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 5 x}{2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x}$$

Объединение рациональных выражений

5 + 4*x*(-3 + x)
----------------
-4 + x*(3 + 2*x)

$$\frac{4 x \left(x - 3\right) + 5}{x \left(2 x + 3\right) - 4}$$

Общее упрощение

              2
5 - 12*x + 4*x 
---------------
        2      
-4 + 2*x  + 3*x

$$\frac{4 x^{2} - 12 x + 5}{2 x^{2} + 3 x - 4}$$

Собрать выражение

   3             2
4*x  + 5*x - 12*x 
------------------
   3      2       
2*x  + 3*x  - 4*x 

$$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 5 x}{2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x}$$

Комбинаторика

(-1 + 2*x)*(-5 + 2*x)
---------------------
           2         
   -4 + 2*x  + 3*x   

$$\frac{\left(2 x - 5\right) \left(2 x - 1\right)}{2 x^{2} + 3 x - 4}$$

Общий знаменатель

       -13 + 18*x  
2 - ---------------
            2      
    -4 + 2*x  + 3*x

$$- \frac{18 x - 13}{2 x^{2} + 3 x - 4} + 2$$