2*p-q/(p^2)+q*p+p-2*q/p*q+q^2еслиq=-3 (упростите выражение)

Вы ввели

      q              2*q*q    2
2*p - -- + q*p + p - ----- + q 
       2               p       
      p                        

$$p q + p + 2 p + q^{2} - \frac{q}{p^{2}} - \frac{2 q q}{p}$$

Подстановка условия

2*p - q/(p^2) + q*p + p - 2*q*q/p + q^2 при q = -3

подставляем

      q              2*q*q    2
2*p - -- + q*p + p - ----- + q 
       2               p       
      p                        

$$p q + p + 2 p + q^{2} - \frac{q}{p^{2}} - \frac{2 q q}{p}$$

                         2
 2               q    2*q 
q  + 3*p + p*q - -- - ----
                  2    p  
                 p        

$$p q + 3 p + q^{2} - \frac{2 q^{2}}{p} - \frac{q}{p^{2}}$$

переменные

q = -3

$$q = -3$$

                                    2
    2                  (-3)   2*(-3) 
(-3)  + 3*p + p*(-3) - ---- - -------
                         2       p   
                        p            

$$(-3)^{2} - \frac{2 (-3)^{2}}{p} + (-3) p - \frac{(-3)}{p^{2}} + 3 p$$

                                 2
    2                -3    2*(-3) 
(-3)  + 3*p + p*-3 - --- - -------
                       2      p   
                      p           

$$p \left(-3\right) + 3 p + \left(-3\right)^{2} - \frac{2 \left(-3\right)^{2}}{p} - - \frac{3}{p^{2}}$$

    18   3 
9 - -- + --
    p     2
         p 

$$9 - \frac{18}{p} + \frac{3}{p^{2}}$$

Степени

                         2
 2               q    2*q 
q  + 3*p + p*q - -- - ----
                  2    p  
                 p        

$$p q + 3 p + q^{2} - \frac{2 q^{2}}{p} - \frac{q}{p^{2}}$$

Численный ответ

q^2 + 3.0*p + p*q - q/p^2 - 2.0*q^2/p

Рациональный знаменатель

 3 / 2            \            2  2
p *\q  + 3*p + p*q/ - p*q - 2*p *q 
-----------------------------------
                  3                
                 p                 

$$\frac{p^{3} \left(p q + 3 p + q^{2}\right) - 2 p^{2} q^{2} - p q}{p^{3}}$$

                         2
 2               q    2*q 
q  + 3*p + p*q - -- - ----
                  2    p  
                 p        

$$p q + 3 p + q^{2} - \frac{2 q^{2}}{p} - \frac{q}{p^{2}}$$

Объединение рациональных выражений

        3      3    2  2        2
-q + 3*p  + q*p  + p *q  - 2*p*q 
---------------------------------
                 2               
                p                

$$\frac{p^{3} q + 3 p^{3} + p^{2} q^{2} - 2 p q^{2} - q}{p^{2}}$$

Общее упрощение

                         2
 2               q    2*q 
q  + 3*p + p*q - -- - ----
                  2    p  
                 p        

$$p q + 3 p + q^{2} - \frac{2 q^{2}}{p} - \frac{q}{p^{2}}$$

Собрать выражение

                           2
 2           /    1 \   2*q 
q  + 3*p + q*|p - --| - ----
             |     2|    p  
             \    p /       

$$3 p + q^{2} + q \left(p - \frac{1}{p^{2}}\right) - \frac{2 q^{2}}{p}$$

        /    1 \    2 /    2\
3*p + q*|p - --| + q *|1 - -|
        |     2|      \    p/
        \    p /             

$$3 p + q^{2} \cdot \left(1 - \frac{2}{p}\right) + q \left(p - \frac{1}{p^{2}}\right)$$

                         2
 2               q    2*q 
q  + 3*p + p*q - -- - ----
                  2    p  
                 p        

$$p q + 3 p + q^{2} - \frac{2 q^{2}}{p} - \frac{q}{p^{2}}$$

                         2
 2               q    2*q 
q  + p*(3 + q) - -- - ----
                  2    p  
                 p        

$$p \left(q + 3\right) + q^{2} - \frac{2 q^{2}}{p} - \frac{q}{p^{2}}$$

Общий знаменатель

                           2
 2               -q - 2*p*q 
q  + 3*p + p*q + -----------
                       2    
                      p     

$$p q + 3 p + q^{2} + \frac{- 2 p q^{2} - q}{p^{2}}$$

Тригонометрическая часть

                         2
 2               q    2*q 
q  + 3*p + p*q - -- - ----
                  2    p  
                 p        

$$p q + 3 p + q^{2} - \frac{2 q^{2}}{p} - \frac{q}{p^{2}}$$

Комбинаторика

        3      3    2  2        2
-q + 3*p  + q*p  + p *q  - 2*p*q 
---------------------------------
                 2               
                p                

$$\frac{p^{3} q + 3 p^{3} + p^{2} q^{2} - 2 p q^{2} - q}{p^{2}}$$