a^2+8*a*b+16*b^2еслиa=-1/3 (упростите выражение)

Вы ввели

 2               2
a  + 8*a*b + 16*b 

$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$

Подстановка условия

a^2 + 8*a*b + 16*b^2 при a = -1/3

подставляем

 2               2
a  + 8*a*b + 16*b 

$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$

 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b

$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$

переменные

a = -1/3

$$a = - \frac{1}{3}$$

      2       2             
(-1/3)  + 16*b  + 8*(-1/3)*b

$$(-1/3)^{2} + 8 (-1/3) b + 16 b^{2}$$

1       2   8*b
- + 16*b  - ---
9            3 

$$16 b^{2} - \frac{8 b}{3} + \frac{1}{9}$$

Степени

 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b

$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$

Численный ответ

a^2 + 16.0*b^2 + 8.0*a*b

Рациональный знаменатель

 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b

$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$

Объединение рациональных выражений

    2              
16*b  + a*(a + 8*b)

$$a \left(a + 8 b\right) + 16 b^{2}$$

Общее упрощение

 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b

$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$

Собрать выражение

 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b

$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$

Общий знаменатель

 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b

$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$

Комбинаторика

         2
(a + 4*b) 

$$\left(a + 4 b\right)^{2}$$

Разложение на множители

1*(a + 4*b)

$$1 \left(a + 4 b\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$
Запишем такое тождество
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2} = 0 b^{2} + \left(a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}\right)$$
или
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2} = 0 b^{2} + \left(a + 4 b\right)^{2}$$