Разложить многочлен на множители a^12-b^6

Комбинаторика

/     2\ / 2    \ / 4    2      2\ / 4    2      2\
\b + a /*\a  - b/*\a  + b  + b*a /*\a  + b  - b*a /

$$\left(a^{2} - b\right) \left(a^{2} + b\right) \left(a^{4} - a^{2} b + b^{2}\right) \left(a^{4} + a^{2} b + b^{2}\right)$$

Разложение на множители

                                /         ____            ____\ /           ____            ____\ /               ____        ____\ /           ____            ____\ /       ____              ____\ /       ____              ____\ /         ____              ____\ /         ____              ____\                            
/         ____\ /         ____\ |      12/  6      ___ 12/  6 | |        12/  6      ___ 12/  6 | |        ___ 12/  6      12/  6 | |        12/  6      ___ 12/  6 | |    12/  6        ___ 12/  6 | |    12/  6        ___ 12/  6 | |      12/  6        ___ 12/  6 | |      12/  6        ___ 12/  6 | /       ____\ /       ____\
|      12/  6 | |      12/  6 | |    I*\/  b     \/ 3 *\/  b  | |      I*\/  b     \/ 3 *\/  b  | |      \/ 3 *\/  b     I*\/  b  | |      I*\/  b     \/ 3 *\/  b  | |    \/  b     I*\/ 3 *\/  b  | |    \/  b     I*\/ 3 *\/  b  | |      \/  b     I*\/ 3 *\/  b  | |      \/  b     I*\/ 3 *\/  b  | |    12/  6 | |    12/  6 |
\a + I*\/  b  /*\a - I*\/  b  /*|a + --------- + -------------|*|a + - --------- + -------------|*|a + - ------------- + ---------|*|a + - --------- - -------------|*|a + ------- + ---------------|*|a + ------- - ---------------|*|a + - ------- + ---------------|*|a + - ------- - ---------------|*\a + \/  b  /*\a - \/  b  /
                                \        2             2      / \          2             2      / \            2             2    / \          2             2      / \       2             2       / \       2             2       / \         2             2       / \         2             2       /                            

$$\left(a - i \sqrt[12]{b^{6}}\right) \left(a + i \sqrt[12]{b^{6}}\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{b^{6}}}{2} + \frac{i \sqrt[12]{b^{6}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{b^{6}}}{2} - \frac{i \sqrt[12]{b^{6}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{b^{6}}}{2} + \frac{i \sqrt[12]{b^{6}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{b^{6}}}{2} - \frac{i \sqrt[12]{b^{6}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[12]{b^{6}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{b^{6}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[12]{b^{6}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{b^{6}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt[12]{b^{6}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{b^{6}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt[12]{b^{6}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{b^{6}}}{2}\right)\right) \left(a + \sqrt[12]{b^{6}}\right) \left(a - \sqrt[12]{b^{6}}\right)$$