Общий множитель x-x^2/2+3*x^4/4

Комбинаторика

  /             3\
x*\4 - 2*x + 3*x /
------------------
        4         

$$\frac{x \left(3 x^{3} - 2 x + 4\right)}{4}$$

Объединение рациональных выражений

  /             3\
x*\4 - 2*x + 3*x /
------------------
        4         

$$\frac{x \left(3 x^{3} - 2 x + 4\right)}{4}$$

Разложение на множители

  /                                              _______________ /          ___\\ /                                              _______________ /          ___\\                                                
  |                                           3 /          ____  |  1   I*\/ 3 || |                                           3 /          ____  |  1   I*\/ 3 || /                              _______________\
  |                                           \/  18 + 2*\/ 79  *|- - - -------|| |                                           \/  18 + 2*\/ 79  *|- - + -------|| |                           3 /          ____ |
  |                     2                                        \  2      2   /| |                     2                                        \  2      2   /| |             2             \/  18 + 2*\/ 79  |
x*|x + ------------------------------------ + ----------------------------------|*|x + ------------------------------------ + ----------------------------------|*|x + -------------------- + ------------------|
  |         _______________ /          ___\                   3                 | |         _______________ /          ___\                   3                 | |         _______________           3         |
  |      3 /          ____  |  1   I*\/ 3 |                                     | |      3 /          ____  |  1   I*\/ 3 |                                     | |      3 /          ____                      |
  |    3*\/  18 + 2*\/ 79  *|- - - -------|                                     | |    3*\/  18 + 2*\/ 79  *|- - + -------|                                     | \    3*\/  18 + 2*\/ 79                       /
  \                         \  2      2   /                                     / \                         \  2      2   /                                     /                                                

$$x \left(x + \left(\frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{2 \sqrt{79} + 18}}{3} + \frac{2}{3 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{2 \sqrt{79} + 18}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2}{3 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{2 \sqrt{79} + 18}} + \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{2 \sqrt{79} + 18}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{2 \sqrt{79} + 18}} + \frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{79} + 18}}{3}\right)\right)$$

Общее упрощение

  /             3\
x*\4 - 2*x + 3*x /
------------------
        4         

$$\frac{x \left(3 x^{3} - 2 x + 4\right)}{4}$$

Собрать выражение

     2      4
    x    3*x 
x - -- + ----
    2     4  

$$\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + x$$