Полный квадрат от -3*y^2-8*y*x-5*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
     2              2
- 3*y  - 8*y*x - 5*x 
5x2+(x8y3y2)- 5 x^{2} + \left(- x 8 y - 3 y^{2}\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
5x2+(x8y3y2)- 5 x^{2} + \left(- x 8 y - 3 y^{2}\right)
Запишем такое тождество
5x2+(x8y3y2)=y25+(5x28xy16y25)- 5 x^{2} + \left(- x 8 y - 3 y^{2}\right) = \frac{y^{2}}{5} + \left(- 5 x^{2} - 8 x y - \frac{16 y^{2}}{5}\right)
или
5x2+(x8y3y2)=y25(5x+45y5)2- 5 x^{2} + \left(- x 8 y - 3 y^{2}\right) = \frac{y^{2}}{5} - \left(\sqrt{5} x + \frac{4 \sqrt{5} y}{5}\right)^{2}