Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ d^8+2^3

Разложить многочлен на множители d^8+2^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                                                                                                                                                                                                            /                ___________             ___________               ___________               ___________\ /                ___________             ___________               ___________               ___________\ /              ___________             ___________               ___________               ___________\ /                ___________             ___________               ___________               ___________\
                                                                                                                                                                                                                            |               /       ___             /       ___               /       ___               /       ___ | |               /       ___             /       ___               /       ___               /       ___ | |             /       ___             /       ___               /       ___               /       ___ | |               /       ___             /       ___               /       ___               /       ___ |
/              ___________               ___________\ /                ___________               ___________\ /              ___________               ___________\ /                ___________               ___________\ |       7/8    /  1   \/ 2      7/8    /  1   \/ 2        7/8    /  1   \/ 2        7/8    /  1   \/ 2  | |       7/8    /  1   \/ 2      7/8    /  1   \/ 2        7/8    /  1   \/ 2        7/8    /  1   \/ 2  | |     7/8    /  1   \/ 2      7/8    /  1   \/ 2        7/8    /  1   \/ 2        7/8    /  1   \/ 2  | |       7/8    /  1   \/ 2      7/8    /  1   \/ 2        7/8    /  1   \/ 2        7/8    /  1   \/ 2  |
|             /       ___               /       ___ | |               /       ___               /       ___ | |             /       ___               /       ___ | |               /       ___               /       ___ | |      2   *  /   - + -----    2   *  /   - - -----    I*2   *  /   - - -----    I*2   *  /   - + ----- | |      2   *  /   - - -----    2   *  /   - + -----    I*2   *  /   - - -----    I*2   *  /   - + ----- | |    2   *  /   - - -----    2   *  /   - + -----    I*2   *  /   - + -----    I*2   *  /   - - ----- | |      2   *  /   - - -----    2   *  /   - + -----    I*2   *  /   - - -----    I*2   *  /   - + ----- |
|     3/8    /  1   \/ 2        3/8    /  1   \/ 2  | |       3/8    /  1   \/ 2        3/8    /  1   \/ 2  | |     3/8    /  1   \/ 2        3/8    /  1   \/ 2  | |       3/8    /  1   \/ 2        3/8    /  1   \/ 2  | |           \/    2     4           \/    2     4             \/    2     4             \/    2     4   | |           \/    2     4           \/    2     4             \/    2     4             \/    2     4   | |         \/    2     4           \/    2     4             \/    2     4             \/    2     4   | |           \/    2     4           \/    2     4             \/    2     4             \/    2     4   |
|d + 2   *  /   - - -----  - I*2   *  /   - + ----- |*|d + - 2   *  /   - - -----  + I*2   *  /   - + ----- |*|d + 2   *  /   - + -----  + I*2   *  /   - - ----- |*|d + - 2   *  /   - + -----  - I*2   *  /   - - ----- |*|d + - --------------------- + --------------------- - ----------------------- - -----------------------|*|d + - --------------------- - --------------------- - ----------------------- + -----------------------|*|d + --------------------- + --------------------- - ----------------------- + -----------------------|*|d + - --------------------- + --------------------- + ----------------------- + -----------------------|
\         \/    2     4             \/    2     4   / \           \/    2     4             \/    2     4   / \         \/    2     4             \/    2     4   / \           \/    2     4             \/    2     4   / \                2                       2                        2                         2           / \                2                       2                        2                         2           / \              2                       2                        2                         2           / \                2                       2                        2                         2           /
(d+(−23812−24+238i24+12))(d+(23812−24−238i24+12))(d+(23824+12+238i12−24))(d+(−23824+12−238i12−24))(d+(−27824+122+27812−242−278i24+122−278i12−242))(d+(−27824+122−27812−242−278i12−242+278i24+122))(d+(27812−242+27824+122−278i24+122+278i12−242))(d+(−27812−242+27824+122+278i12−242+278i24+122))\left(d + \left(- 2^{\frac{3}{8}} \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}} + 2^{\frac{3}{8}} i \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}\right)\right) \left(d + \left(2^{\frac{3}{8}} \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}} - 2^{\frac{3}{8}} i \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}\right)\right) \left(d + \left(2^{\frac{3}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}} + 2^{\frac{3}{8}} i \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}\right)\right) \left(d + \left(- 2^{\frac{3}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{8}} i \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}\right)\right) \left(d + \left(- \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}}{2} - \frac{2^{\frac{7}{8}} i \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}}{2} - \frac{2^{\frac{7}{8}} i \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}}{2}\right)\right) \left(d + \left(- \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}}{2} - \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}}{2} - \frac{2^{\frac{7}{8}} i \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} i \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}}{2}\right)\right) \left(d + \left(\frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}}{2} - \frac{2^{\frac{7}{8}} i \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} i \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}}{2}\right)\right) \left(d + \left(- \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} i \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} i \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}}{2}\right)\right)