Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Выделить полный квадрат/ 12*x^2-5*x*y-5*y^2

Полный квадрат от 12*x^2-5*x*y-5*y^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    2              2
12*x  - 5*x*y - 5*y
−5y2+(12x2−5xy)- 5 y^{2} + \left(12 x^{2} - 5 x y\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
−5y2+(12x2−5xy)- 5 y^{2} + \left(12 x^{2} - 5 x y\right)
Запишем такое тождество
−5y2+(12x2−5xy)=−265y248+(12x2−5xy+25y248)- 5 y^{2} + \left(12 x^{2} - 5 x y\right) = - \frac{265 y^{2}}{48} + \left(12 x^{2} - 5 x y + \frac{25 y^{2}}{48}\right)
или
−5y2+(12x2−5xy)=−265y248+(23x−53y12)2- 5 y^{2} + \left(12 x^{2} - 5 x y\right) = - \frac{265 y^{2}}{48} + \left(2 \sqrt{3} x - \frac{5 \sqrt{3} y}{12}\right)^{2}
в виде произведения
(−26548y+(23x+−5312y))(26548y+(23x+−5312y))\left(- \sqrt{\frac{265}{48}} y + \left(2 \sqrt{3} x + - \frac{5 \sqrt{3}}{12} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{265}{48}} y + \left(2 \sqrt{3} x + - \frac{5 \sqrt{3}}{12} y\right)\right)
(−79512y+(23x+−5312y))(79512y+(23x+−5312y))\left(- \frac{\sqrt{795}}{12} y + \left(2 \sqrt{3} x + - \frac{5 \sqrt{3}}{12} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{795}}{12} y + \left(2 \sqrt{3} x + - \frac{5 \sqrt{3}}{12} y\right)\right)
(23x+y(−5312+79512))(23x+y(−79512−5312))\left(2 \sqrt{3} x + y \left(- \frac{5 \sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{795}}{12}\right)\right) \left(2 \sqrt{3} x + y \left(- \frac{\sqrt{795}}{12} - \frac{5 \sqrt{3}}{12}\right)\right)
(23x+y(−5312+79512))(23x+y(−79512−5312))\left(2 \sqrt{3} x + y \left(- \frac{5 \sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{795}}{12}\right)\right) \left(2 \sqrt{3} x + y \left(- \frac{\sqrt{795}}{12} - \frac{5 \sqrt{3}}{12}\right)\right)