1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители 2*x^2+15*x-x^4/2 (2 умножить на х в квадрате плюс 15 умножить на х минус х в степени 4 делить на 2) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители 2*x^2+15*x-x^4/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Комбинаторика [src]
   /       3      \ 
-x*\-30 + x  - 4*x/ 
--------------------
         2          
$$- \frac{x \left(x^{3} - 4 x - 30\right)}{2}$$
Разложение на множители [src]
  /           ________________                                                          \ /           ________________                                                          \ /           ________________                          \
  |          /        _______  /          ___\                                          | |          /        _______  /          ___\                                          | |          /        _______                           |
  |         /       \/ 18033   |  1   I*\/ 3 |                      4                   | |         /       \/ 18033   |  1   I*\/ 3 |                      4                   | |         /       \/ 18033                4           |
x*|x + - 3 /   15 + --------- *|- - - -------| - ---------------------------------------|*|x + - 3 /   15 + --------- *|- - + -------| - ---------------------------------------|*|x + - 3 /   15 + ---------  - -----------------------|
  |      \/             9      \  2      2   /          ________________                | |      \/             9      \  2      2   /          ________________                | |      \/             9               ________________|
  |                                                    /        _______  /          ___\| |                                                    /        _______  /          ___\| |                                    /        _______ |
  |                                                   /       \/ 18033   |  1   I*\/ 3 || |                                                   /       \/ 18033   |  1   I*\/ 3 || |                                   /       \/ 18033  |
  |                                              3*3 /   15 + --------- *|- - - -------|| |                                              3*3 /   15 + --------- *|- - + -------|| |                              3*3 /   15 + --------- |
  \                                                \/             9      \  2      2   // \                                                \/             9      \  2      2   // \                                \/             9     /
$$x \left(x + \left(- \frac{4}{3 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{18033}}{9} + 15}} - \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{18033}}{9} + 15}\right)\right) \left(x + \left(- \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{18033}}{9} + 15} - \frac{4}{3 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{18033}}{9} + 15}}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{\frac{\sqrt{18033}}{9} + 15} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{18033}}{9} + 15}}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      3      \
x*\30 - x  + 4*x/
-----------------
        2        
$$\frac{x \left(- x^{3} + 4 x + 30\right)}{2}$$