Разложить многочлен на множители a^2+10*a+25

Комбинаторика

       2
(5 + a) 

$$\left(a + 5\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

25 + a*(10 + a)

$$a \left(a + 10\right) + 25$$

Разложение на множители

a + 5

$$a + 5$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(a^{2} + 10 a\right) + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = 25$$
Тогда
$$m = 5$$
$$n = 0$$
Итак,
$$36$$