Общий множитель 7*x^2-14*x^5+21*x^3

Разложение на множители

          /            ___\ /            ___\
          |      1   \/ 3 | |      1   \/ 3 |
(x + 1)*x*|x + - - + -----|*|x + - - - -----|
          \      2     2  / \      2     2  /

$$x \left(x + 1\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$

Общее упрощение

 2 /        3       \
x *\7 - 14*x  + 21*x/

$$x^{2} \left(- 14 x^{3} + 21 x + 7\right)$$

Комбинаторика

    2         /              2\
-7*x *(1 + x)*\-1 - 2*x + 2*x /

$$- 7 x^{2} \left(x + 1\right) \left(2 x^{2} - 2 x - 1\right)$$

Собрать выражение

      5      2       3
- 14*x  + 7*x  + 21*x 

$$- 14 x^{5} + 21 x^{3} + 7 x^{2}$$

Объединение рациональных выражений

   2 /       3      \
7*x *\1 - 2*x  + 3*x/

$$7 x^{2} \left(- 2 x^{3} + 3 x + 1\right)$$