Полный квадрат от -8*y^2-11*y*x-6*x^2

Вы ввели

     2               2
- 8*y  - 11*y*x - 6*x 

$$- 6 x^{2} + \left(- x 11 y - 8 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 6 x^{2} + \left(- x 11 y - 8 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 6 x^{2} + \left(- x 11 y - 8 y^{2}\right) = - \frac{71 y^{2}}{24} + \left(- 6 x^{2} - 11 x y - \frac{121 y^{2}}{24}\right)$$
или
$$- 6 x^{2} + \left(- x 11 y - 8 y^{2}\right) = - \frac{71 y^{2}}{24} - \left(\sqrt{6} x + \frac{11 \sqrt{6} y}{12}\right)^{2}$$