Полный квадрат от 5*x^2-30*x+135

Вы ввели

   2             
5*x  - 30*x + 135

$$\left(5 x^{2} - 30 x\right) + 135$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(5 x^{2} - 30 x\right) + 135$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 5$$
$$b = -30$$
$$c = 135$$
Тогда
$$m = -3$$
$$n = 90$$
Итак,
$$5 \left(x - 3\right)^{2} + 90$$