1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители a^4-a (a в степени 4 минус a) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители a^4-a

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Разложение на множители [src]
          /            ___\ /            ___\
          |    1   I*\/ 3 | |    1   I*\/ 3 |
a*(a - 1)*|a + - + -------|*|a + - - -------|
          \    2      2   / \    2      2   /
$$a \left(a - 1\right) \left(a + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      3\
a*\-1 + a /
$$a \left(a^{3} - 1\right)$$
Комбинаторика [src]
           /         2\
a*(-1 + a)*\1 + a + a /
$$a \left(a - 1\right) \left(a^{2} + a + 1\right)$$