Полный квадрат от x^2-8*x+15+x-5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
 2                   
x  - 8*x + 15 + x - 5
(x+((x28x)+15))5\left(x + \left(\left(x^{2} - 8 x\right) + 15\right)\right) - 5
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(x+((x28x)+15))5\left(x + \left(\left(x^{2} - 8 x\right) + 15\right)\right) - 5
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=1a = 1
b=7b = -7
c=10c = 10
Тогда
m=72m = - \frac{7}{2}
n=94n = - \frac{9}{4}
Итак,
(x72)294\left(x - \frac{7}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}