Полный квадрат от x^2+8*x+7

Вы ввели

 2          
x  + 8*x + 7

$$\left(x^{2} + 8 x\right) + 7$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + 8 x\right) + 7$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 7$$
Тогда
$$m = 4$$
$$n = -9$$
Итак,
$$\left(x + 4\right)^{2} - 9$$