Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена $$\left(3 x^{2} + 2 x\right) + 5$$ Для этого воспользуемся формулой $$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$ где $$m = \frac{b}{2 a}$$ $$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$ В нашем случае $$a = 3$$ $$b = 2$$ $$c = 5$$ Тогда $$m = \frac{1}{3}$$ $$n = \frac{14}{3}$$ Итак, $$3 \left(x + \frac{1}{3}\right)^{2} + \frac{14}{3}$$