Полный квадрат от x^2+3*x+4

Вы ввели

 2          
x  + 3*x + 4

$$\left(x^{2} + 3 x\right) + 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + 3 x\right) + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 4$$
Тогда
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{7}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4}$$