Полный квадрат от -4*x^2+4*x*y+3*y^2

Вы ввели

     2              2
- 4*x  + 4*x*y + 3*y 

$$3 y^{2} + \left(- 4 x^{2} + 4 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$3 y^{2} + \left(- 4 x^{2} + 4 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$3 y^{2} + \left(- 4 x^{2} + 4 x y\right) = 4 y^{2} + \left(- 4 x^{2} + 4 x y - y^{2}\right)$$
или
$$3 y^{2} + \left(- 4 x^{2} + 4 x y\right) = 4 y^{2} - \left(2 x - y\right)^{2}$$