Найдите общий знаменатель для дробей 2/(x^2+4)-4*x^2/(x^2+4)^2 (2 делить на (х в квадрате плюс 4) минус 4 умножить на х в квадрате делить на (х в квадрате плюс 4) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2/(x^2+4)-4*x^2/(x^2+4)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
               2  
  2         4*x   
------ - ---------
 2               2
x  + 4   / 2    \ 
         \x  + 4/ 
$$- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + \frac{2}{x^{2} + 4}$$
Численный ответ [src]
2.0/(4.0 + x^2) - 4.0*x^2/(4.0 + x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
          2                
  /     2\       2 /     2\
2*\4 + x /  - 4*x *\4 + x /
---------------------------
                 3         
         /     2\          
         \4 + x /          
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}} \left(- 4 x^{2} \left(x^{2} + 4\right) + 2 \left(x^{2} + 4\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2\
2*\4 - x /
----------
        2 
/     2\  
\4 + x /  
$$\frac{- 2 x^{2} + 8}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
          2   
   8 - 2*x    
--------------
      4      2
16 + x  + 8*x 
$$\frac{- 2 x^{2} + 8}{x^{4} + 8 x^{2} + 16}$$
Комбинаторика [src]
-2*(-2 + x)*(2 + x)
-------------------
             2     
     /     2\      
     \4 + x /      
$$- \frac{2}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
 /        2\  
-\-8 + 2*x /  
--------------
      4      2
16 + x  + 8*x 
$$- \frac{2 x^{2} - 8}{x^{4} + 8 x^{2} + 16}$$