Общий знаменатель -14*(-3+6*x+x*(-3+4*x)^2/ ... x^2+3*x))/(2-2*x^2+3*x)^2

Вы ввели

    /                       2 \
    |           x*(-3 + 4*x)  |
-14*|-3 + 6*x + --------------|
    |                  2      |
    \           2 - 2*x  + 3*x/
-------------------------------
                       2       
       /       2      \        
       \2 - 2*x  + 3*x/        

$$\frac{1}{\left(3 x + - 2 x^{2} + 2\right)^{2}} \left(-1 \cdot 14 \left(\frac{x \left(4 x - 3\right)^{2}}{3 x + - 2 x^{2} + 2} + 6 x - 3\right)\right)$$

Степени

                           2
            14*x*(-3 + 4*x) 
42 - 84*x - ----------------
                    2       
             2 - 2*x  + 3*x 
----------------------------
                     2      
     /       2      \       
     \2 - 2*x  + 3*x/       

$$\frac{1}{\left(- 2 x^{2} + 3 x + 2\right)^{2}} \left(- \frac{14 x \left(4 x - 3\right)^{2}}{- 2 x^{2} + 3 x + 2} - 84 x + 42\right)$$

Численный ответ

-14.0*(-3.0 + 6.0*x + x*(-3.0 + 4.0*x)^2/(2.0 + 3.0*x - 2.0*x^2))/(2.0 + 3.0*x - 2.0*x^2)^2

Рациональный знаменатель

                 2                 /       2      \
- 14*x*(-3 + 4*x)  - 14*(-3 + 6*x)*\2 - 2*x  + 3*x/
---------------------------------------------------
                                 3                 
                 /       2      \                  
                 \2 - 2*x  + 3*x/                  

$$\frac{1}{\left(- 2 x^{2} + 3 x + 2\right)^{3}} \left(- 14 x \left(4 x - 3\right)^{2} - 14 \left(6 x - 3\right) \left(- 2 x^{2} + 3 x + 2\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

    /            2                /       2      \\
-14*\x*(-3 + 4*x)  + 3*(-1 + 2*x)*\2 - 2*x  + 3*x//
---------------------------------------------------
                                 3                 
                 /       2      \                  
                 \2 - 2*x  + 3*x/                  

$$- \frac{1}{\left(- 2 x^{2} + 3 x + 2\right)^{3}} \left(14 x \left(4 x - 3\right)^{2} + 42 \left(2 x - 1\right) \left(- 2 x^{2} + 3 x + 2\right)\right)$$

Общее упрощение

 /               2                 /       2      \\ 
-\14*x*(-3 + 4*x)  + 42*(-1 + 2*x)*\2 - 2*x  + 3*x// 
-----------------------------------------------------
                                  3                  
                  /       2      \                   
                  \2 - 2*x  + 3*x/                   

$$- \frac{1}{\left(- 2 x^{2} + 3 x + 2\right)^{3}} \left(14 x \left(4 x - 3\right)^{2} + 42 \left(2 x - 1\right) \left(- 2 x^{2} + 3 x + 2\right)\right)$$

Собрать выражение

                           2
            14*x*(-3 + 4*x) 
42 - 84*x - ----------------
                    2       
             2 - 2*x  + 3*x 
----------------------------
                     2      
     /             2\       
     \2 + 3*x - 2*x /       

$$\frac{1}{\left(- 2 x^{2} + 3 x + 2\right)^{2}} \left(- 84 x - \frac{14 x \left(4 x - 3\right)^{2}}{3 x + - 2 x^{2} + 2} + 42\right)$$

Общий знаменатель

                        3                       
              -84 + 56*x  + 168*x               
------------------------------------------------
                5       2      6       4       3
-8 - 36*x - 36*x  - 30*x  + 8*x  + 30*x  + 45*x 

$$\frac{56 x^{3} + 168 x - 84}{8 x^{6} - 36 x^{5} + 30 x^{4} + 45 x^{3} - 30 x^{2} - 36 x - 8}$$

Комбинаторика

   /        3      \
28*\-3 + 2*x  + 6*x/
--------------------
         3         3
(1 + 2*x) *(-2 + x) 

$$\frac{56 x^{3} + 168 x - 84}{\left(x - 2\right)^{3} \left(2 x + 1\right)^{3}}$$