Общий знаменатель -2*x^3/(x^2-1)^2+2*x/(x^2-1)

Вы ввели

      3           
  -2*x       2*x  
--------- + ------
        2    2    
/ 2    \    x  - 1
\x  - 1/          

$$\frac{2 x}{x^{2} - 1} + \frac{-1 \cdot 2 x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Степени

        3             
     2*x         2*x  
- ---------- + -------
           2         2
  /      2\    -1 + x 
  \-1 + x /           

$$- \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} - 1}$$

Численный ответ

2.0*x/(-1.0 + x^2) - 2.0*x^3/(-1.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

                                2
     3 /      2\       /      2\ 
- 2*x *\-1 + x / + 2*x*\-1 + x / 
---------------------------------
                     3           
            /      2\            
            \-1 + x /            

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(- 2 x^{3} \left(x^{2} - 1\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

   -2*x   
----------
         2
/      2\ 
\-1 + x / 

$$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Общее упрощение

     -2*x    
-------------
     4      2
1 + x  - 2*x 

$$- \frac{2 x}{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$$

Комбинаторика

       -2*x       
------------------
       2         2
(1 + x) *(-1 + x) 

$$- \frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

     -2*x    
-------------
     4      2
1 + x  - 2*x 

$$- \frac{2 x}{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$$