Найдите общий знаменатель для дробей log((4-sqrt(2))/(4+sqrt(2)))/(4*sqrt(2)) (логарифм от ((4 минус квадратный корень из (2)) делить на (4 плюс квадратный корень из (2))) делить на (4 умножить на квадратный корень из (2))) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель log((4-sqrt(2))/(4+sqrt(2)))/(4*sqrt(2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
   /      ___\
   |4 - \/ 2 |
log|---------|
   |      ___|
   \4 + \/ 2 /
--------------
       ___    
   4*\/ 2     
$$\frac{1}{4 \sqrt{2}} \log{\left (\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4} \right )}$$
Степени [src]
         /      ___\
  ___    |4 - \/ 2 |
\/ 2 *log|---------|
         |      ___|
         \4 + \/ 2 /
--------------------
         8          
$$\frac{\sqrt{2}}{8} \log{\left (\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4} \right )}$$
Численный ответ [src]
-0.130637614345120
Рациональный знаменатель [src]
         /        ___\
  ___    |9 - 4*\/ 2 |
\/ 2 *log|-----------|
         \     7     /
----------------------
          8           
$$\frac{\sqrt{2}}{8} \log{\left (\frac{1}{7} \left(- 4 \sqrt{2} + 9\right) \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
         /      ___\
  ___    |4 - \/ 2 |
\/ 2 *log|---------|
         |      ___|
         \4 + \/ 2 /
--------------------
         8          
$$\frac{\sqrt{2}}{8} \log{\left (\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4} \right )}$$
Общее упрощение [src]
   /             ___\
   |           \/ 2 |
   |           -----|
   |             8  |
   |/      ___\     |
   ||4 - \/ 2 |     |
log||---------|     |
   ||      ___|     |
   \\4 + \/ 2 /     /
$$\log{\left (\left(\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4}\right)^{\frac{\sqrt{2}}{8}} \right )}$$
Собрать выражение [src]
         /      ___\
  ___    |4 - \/ 2 |
\/ 2 *log|---------|
         |      ___|
         \4 + \/ 2 /
--------------------
         8          
$$\frac{\sqrt{2}}{8} \log{\left (\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
    ___    /      ___\     ___    /      ___\
  \/ 2 *log\4 + \/ 2 /   \/ 2 *log\4 - \/ 2 /
- -------------------- + --------------------
           8                      8          
$$- \frac{\sqrt{2}}{8} \log{\left (\sqrt{2} + 4 \right )} + \frac{\sqrt{2}}{8} \log{\left (- \sqrt{2} + 4 \right )}$$
Комбинаторика [src]
  ___ /     /      ___\      /      ___\\
\/ 2 *\- log\4 + \/ 2 / + log\4 - \/ 2 //
-----------------------------------------
                    8                    
$$\frac{\sqrt{2}}{8} \left(- \log{\left (\sqrt{2} + 4 \right )} + \log{\left (- \sqrt{2} + 4 \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
  ___ /     /      ___\      /      ___\\
\/ 2 *\- log\4 + \/ 2 / + log\4 - \/ 2 //
-----------------------------------------
                    8                    
$$\frac{\sqrt{2}}{8} \left(- \log{\left (\sqrt{2} + 4 \right )} + \log{\left (- \sqrt{2} + 4 \right )}\right)$$
         /      ___\
  ___    |4 - \/ 2 |
\/ 2 *log|---------|
         |      ___|
         \4 + \/ 2 /
--------------------
         8          
$$\frac{\sqrt{2}}{8} \log{\left (\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4} \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: