Общий знаменатель ((x^3+125)/(x^2-12*x+36)) ... -5*x+25))-(11*x+66)/(x-6)

Вы ввели

    3              2                    
   x  + 125       x  - 36      11*x + 66
--------------*------------- - ---------
 2              2                x - 6  
x  - 12*x + 36 x  - 5*x + 25            

$$\frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 5 x + 25} \frac{x^{3} + 125}{x^{2} - 12 x + 36} - \frac{11 x + 66}{x - 6}$$

Степени

                  /       2\ /       3\      
-66 - 11*x        \-36 + x /*\125 + x /      
---------- + --------------------------------
  -6 + x     /      2      \ /      2       \
             \25 + x  - 5*x/*\36 + x  - 12*x/

$$\frac{- 11 x - 66}{x - 6} + \frac{\left(x^{2} - 36\right) \left(x^{3} + 125\right)}{\left(x^{2} - 12 x + 36\right) \left(x^{2} - 5 x + 25\right)}$$

                   /       2\ /       3\      
  66 + 11*x        \-36 + x /*\125 + x /      
- --------- + --------------------------------
    -6 + x    /      2      \ /      2       \
              \25 + x  - 5*x/*\36 + x  - 12*x/

$$\frac{\left(x^{2} - 36\right) \left(x^{3} + 125\right)}{\left(x^{2} - 12 x + 36\right) \left(x^{2} - 5 x + 25\right)} - \frac{11 x + 66}{x - 6}$$

Численный ответ

-(66.0 + 11.0*x)/(-6.0 + x) + (125.0 + x^3)*(-36.0 + x^2)/((36.0 + x^2 - 12.0*x)*(25.0 + x^2 - 5.0*x))

Рациональный знаменатель

             /      2      \ /      2       \   /       2\          /       3\
(-66 - 11*x)*\25 + x  - 5*x/*\36 + x  - 12*x/ + \-36 + x /*(-6 + x)*\125 + x /
------------------------------------------------------------------------------
                           /      2      \ /      2       \                   
                  (-6 + x)*\25 + x  - 5*x/*\36 + x  - 12*x/                   

$$\frac{\left(- 11 x - 66\right) \left(x^{2} - 12 x + 36\right) \left(x^{2} - 5 x + 25\right) + \left(x - 6\right) \left(x^{2} - 36\right) \left(x^{3} + 125\right)}{\left(x - 6\right) \left(x^{2} - 12 x + 36\right) \left(x^{2} - 5 x + 25\right)}$$

Объединение рациональных выражений

/       2\          /       3\                                                  
\-36 + x /*(-6 + x)*\125 + x / - 11*(6 + x)*(25 + x*(-5 + x))*(36 + x*(-12 + x))
--------------------------------------------------------------------------------
                 (-6 + x)*(25 + x*(-5 + x))*(36 + x*(-12 + x))                  

$$\frac{\left(x - 6\right) \left(x^{2} - 36\right) \left(x^{3} + 125\right) - 11 \left(x + 6\right) \left(x \left(x - 12\right) + 36\right) \left(x \left(x - 5\right) + 25\right)}{\left(x - 6\right) \left(x \left(x - 12\right) + 36\right) \left(x \left(x - 5\right) + 25\right)}$$

Общее упрощение

6 + x

$$x + 6$$

Комбинаторика

6 + x

$$x + 6$$

Общий знаменатель

6 + x

$$x + 6$$