Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 1-(1/(n+1)^2+(2*n+3)/((n+1)^2*(n+2)^2))

Общий знаменатель 1-(1/(n+1)^2+(2*n+3)/((n+1)^2*(n+2)^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         1            2*n + 3     
1 + - -------- - -----------------
             2          2        2
      (n + 1)    (n + 1) *(n + 2)
−1(n+1)2−1(n+1)2(n+2)2(2n+3)+1- \frac{1}{\left(n + 1\right)^{2}} - \frac{1}{\left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2}} \left(2 n + 3\right) + 1
Степени [src]
       1            3 + 2*n     
1 - -------- - -----------------
           2          2        2
    (1 + n)    (1 + n) *(2 + n)
1−1(n+1)2−2n+3(n+1)2(n+2)21 - \frac{1}{\left(n + 1\right)^{2}} - \frac{2 n + 3}{\left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2}}
       1            -3 - 2*n    
1 - -------- + -----------------
           2          2        2
    (1 + n)    (1 + n) *(2 + n)
−2n−3(n+1)2(n+2)2+1−1(n+1)2\frac{- 2 n - 3}{\left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2}} + 1 - \frac{1}{\left(n + 1\right)^{2}}
Численный ответ [src]
1.0 - 1/(1.0 + n)^2 - (3.0 + 2.0*n)/((1.0 + n)^2*(2.0 + n)^2)
Рациональный знаменатель [src]
           2                     2        2
    (1 + n) *(-3 - 2*n) - (1 + n) *(2 + n) 
1 + ---------------------------------------
                      4        2           
               (1 + n) *(2 + n)
1+1(n+1)4(n+2)2((−2n−3)(n+1)2−(n+1)2(n+2)2)1 + \frac{1}{\left(n + 1\right)^{4} \left(n + 2\right)^{2}} \left(\left(- 2 n - 3\right) \left(n + 1\right)^{2} - \left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2}\right)
Объединение рациональных выражений [src]
            2                2        2
-3 - (2 + n)  - 2*n + (1 + n) *(2 + n) 
---------------------------------------
                  2        2           
           (1 + n) *(2 + n)
1(n+1)2(n+2)2(−2n+(n+1)2(n+2)2−(n+2)2−3)\frac{1}{\left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2}} \left(- 2 n + \left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2} - \left(n + 2\right)^{2} - 3\right)
Общее упрощение [src]
            2                2        2
-3 - (2 + n)  - 2*n + (1 + n) *(2 + n) 
---------------------------------------
                  2        2           
           (1 + n) *(2 + n)
1(n+1)2(n+2)2(−2n+(n+1)2(n+2)2−(n+2)2−3)\frac{1}{\left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2}} \left(- 2 n + \left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2} - \left(n + 2\right)^{2} - 3\right)
Собрать выражение [src]
       1            2*n + 3     
1 - -------- - -----------------
           2          2        2
    (n + 1)    (n + 1) *(n + 2)
1−1(n+1)2−1(n+1)2(n+2)2(2n+3)1 - \frac{1}{\left(n + 1\right)^{2}} - \frac{1}{\left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2}} \left(2 n + 3\right)
Комбинаторика [src]
      4            3       2
-3 + n  + 6*n + 6*n  + 12*n 
----------------------------
            2        2      
     (1 + n) *(2 + n)
n4+6n3+12n2+6n−3(n+1)2(n+2)2\frac{n^{4} + 6 n^{3} + 12 n^{2} + 6 n - 3}{\left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2}}
Общий знаменатель [src]
                 2              
            7 + n  + 6*n        
1 - ----------------------------
         4      3              2
    4 + n  + 6*n  + 12*n + 13*n
−n2+6n+7n4+6n3+13n2+12n+4+1- \frac{n^{2} + 6 n + 7}{n^{4} + 6 n^{3} + 13 n^{2} + 12 n + 4} + 1
Раскрыть выражение [src]
       1            2*n + 3     
1 - -------- - -----------------
           2          2        2
    (n + 1)    (n + 1) *(n + 2)
1−1(n+1)2−2n+3(n+1)2(n+2)21 - \frac{1}{\left(n + 1\right)^{2}} - \frac{2 n + 3}{\left(n + 1\right)^{2} \left(n + 2\right)^{2}}