Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (3/(9-x^(2))+1/(x-3))/(x/(x^(2)-6*x+9))

Сократим дробь (3/(9-x^(2))+1/(x-3))/(x/(x^(2)-6*x+9))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  3        1  
------ + -----
     2   x - 3
9 - x         
--------------
/     x      \
|------------|
| 2          |
\x  - 6*x + 9/
$$\frac{\frac{3}{- x^{2} + 9} + \frac{1}{x - 3}}{x \frac{1}{x^{2} - 6 x + 9}}$$
Степени [src]
/  1        3   \ /     2      \
|------ + ------|*\9 + x  - 6*x/
|-3 + x        2|               
\         9 - x /               
--------------------------------
               x
$$\frac{1}{x} \left(\frac{3}{- x^{2} + 9} + \frac{1}{x - 3}\right) \left(x^{2} - 6 x + 9\right)$$
Численный ответ [src]
(1/(-3.0 + x) + 3.0/(9.0 - x^2))*(9.0 + x^2 - 6.0*x)/x
Рациональный знаменатель [src]
/   2      \ /     2      \
\- x  + 3*x/*\9 + x  - 6*x/
---------------------------
               /     2\    
    x*(-3 + x)*\9 - x /
$$\frac{\left(- x^{2} + 3 x\right) \left(x^{2} - 6 x + 9\right)}{x \left(x - 3\right) \left(- x^{2} + 9\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                 /   2      \
(9 + x*(-6 + x))*\- x  + 3*x/
-----------------------------
                /     2\     
     x*(-3 + x)*\9 - x /
$$\frac{\left(- x^{2} + 3 x\right) \left(x \left(x - 6\right) + 9\right)}{x \left(x - 3\right) \left(- x^{2} + 9\right)}$$
Общее упрощение [src]
-3 + x
------
3 + x
$$\frac{x - 3}{x + 3}$$
Собрать выражение [src]
/  1       3   \ /     2      \
|----- + ------|*\9 + x  - 6*x/
|x - 3        2|               
\        9 - x /               
-------------------------------
               x
$$\frac{1}{x} \left(\frac{3}{- x^{2} + 9} + \frac{1}{x - 3}\right) \left(x^{2} - 6 x + 9\right)$$
Общий знаменатель [src]
      6  
1 - -----
    3 + x
$$1 - \frac{6}{x + 3}$$
Комбинаторика [src]
-3 + x
------
3 + x
$$\frac{x - 3}{x + 3}$$
Раскрыть выражение [src]
/  3        1  \ / 2          \
|------ + -----|*\x  - 6*x + 9/
|     2   x - 3|               
\9 - x         /               
-------------------------------
               x
$$\frac{1}{x} \left(\frac{3}{- x^{2} + 9} + \frac{1}{x - 3}\right) \left(x^{2} - 6 x + 9\right)$$