Общий множитель 3*x^3-81*a^3

Разложение на множители

        /      /          ___\\ /      /          ___\\
/    x\ |      |  1   I*\/ 3 || |      |  1   I*\/ 3 ||
|a - -|*|a - x*|- - - -------||*|a - x*|- - + -------||
\    3/ \      \  6      6   // \      \  6      6   //

$$\left(a - \frac{x}{3}\right) \left(a - x \left(- \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{3} i}{6}\right)\right) \left(a - x \left(- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{6}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

  / 3       3\
3*\x  - 27*a /

$$3 \left(- 27 a^{3} + x^{3}\right)$$

Комбинаторика

            / 2      2        \
3*(x - 3*a)*\x  + 9*a  + 3*a*x/

$$3 \left(- 3 a + x\right) \left(9 a^{2} + 3 a x + x^{2}\right)$$