Сократим дробь (a-1)*(a+1)/(a^4-2*a^2+1)

Вы ввели

(a - 1)*(a + 1)
---------------
  4      2     
 a  - 2*a  + 1 

$$\frac{\left(a - 1\right) \left(a + 1\right)}{a^{4} - 2 a^{2} + 1}$$

Численный ответ

(1.0 + a)*(-1.0 + a)/(1.0 + a^4 - 2.0*a^2)

Объединение рациональных выражений

(1 + a)*(-1 + a)
----------------
     2 /      2\
1 + a *\-2 + a /

$$\frac{\left(a - 1\right) \left(a + 1\right)}{a^{2} \left(a^{2} - 2\right) + 1}$$

Общее упрощение

   1   
-------
      2
-1 + a 

$$\frac{1}{a^{2} - 1}$$

Общий знаменатель

   1   
-------
      2
-1 + a 

$$\frac{1}{a^{2} - 1}$$

Комбинаторика

       1        
----------------
(1 + a)*(-1 + a)

$$\frac{1}{\left(a - 1\right) \left(a + 1\right)}$$