Найти значение выражения (m-n)*(m^2+m*n+n^2)еслиm=1/2 ((m минус n) умножить на (m в квадрате плюс m умножить на n плюс n в квадрате)еслиm равно 1 делить на 2) [Есть ответ!]

(m-n)*(m^2+m*n+n^2)еслиm=1/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
        / 2          2\
(m - n)*\m  + m*n + n /
$$\left(m - n\right) \left(m^{2} + m n + n^{2}\right)$$
Подстановка условия [src]
(m - n)*(m^2 + m*n + n^2) при m = 1/2
подставляем
        / 2          2\
(m - n)*\m  + m*n + n /
$$\left(m - n\right) \left(m^{2} + m n + n^{2}\right)$$
 3    3
m  - n 
$$m^{3} - n^{3}$$
переменные
m = 1/2
$$m = \frac{1}{2}$$
     3    3
(1/2)  - n 
$$(1/2)^{3} - n^{3}$$
1    3
- - n 
8     
$$\frac{1}{8} - n^{3}$$
Степени [src]
        / 2    2      \
(m - n)*\m  + n  + m*n/
$$\left(m - n\right) \left(m^{2} + m n + n^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
(m - n)*(m^2 + n^2 + m*n)
Рациональный знаменатель [src]
 3    3
m  - n 
$$m^{3} - n^{3}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        / 2            \
(m - n)*\n  + m*(m + n)/
$$\left(m - n\right) \left(m \left(m + n\right) + n^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
 3    3
m  - n 
$$m^{3} - n^{3}$$
Собрать выражение [src]
        / 2    2      \
(m - n)*\m  + n  + m*n/
$$\left(m - n\right) \left(m^{2} + m n + n^{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
 3    3
m  - n 
$$m^{3} - n^{3}$$
Комбинаторика [src]
        / 2    2      \
(m - n)*\m  + n  + m*n/
$$\left(m - n\right) \left(m^{2} + m n + n^{2}\right)$$
Разложение на множители [src]
          /      /         ___\\ /      /        ___\\
          |    n*\-1 + I*\/ 3 /| |    n*\1 + I*\/ 3 /|
1*(m - n)*|m - ----------------|*|m + ---------------|
          \           2        / \           2       /
$$1 \left(m - n\right) \left(m - \frac{n \left(-1 + \sqrt{3} i\right)}{2}\right) \left(m + \frac{n \left(1 + \sqrt{3} i\right)}{2}\right)$$