(11-2*a^2)/(a-3)-(a^2+19*a+60)/(a+6) если a=4 (упростите выражение)

Вы ввели

        2    2            
11 - 2*a    a  + 19*a + 60
--------- - --------------
  a - 3         a + 6     

$$- \frac{a^{2} + 19 a + 60}{a + 6} + \frac{- 2 a^{2} + 11}{a - 3}$$

Подстановка условия

(11 - 2*a^2)/(a - 3) - (a^2 + 19*a + 60)/(a + 6) при a = 4

(11 - 2*a^2)/(a - 3) - (a^2 + 19*a + 60)/(a + 6)

$$- \frac{a^{2} + 19 a + 60}{a + 6} + \frac{- 2 a^{2} + 11}{a - 3}$$

(11 - 2*(4)^2)/((4) - 3) - ((4)^2 + 19*(4) + 60)/((4) + 6)

$$- \frac{(4)^{2} + 19 (4) + 60}{(4) + 6} + \frac{- 2 (4)^{2} + 11}{(4) - 3}$$

(11 - 2*4^2)/(4 - 3) - (4^2 + 19*4 + 60)/(4 + 6)

$$\frac{- 32 + 11}{-3 + 4} - \frac{1}{4 + 6} \left(60 + 4^{2} + 4 \cdot 19\right)$$

-181/5

$$- \frac{181}{5}$$

Степени

        2          2       
11 - 2*a    -60 - a  - 19*a
--------- + ---------------
  -3 + a         6 + a     

$$\frac{1}{a + 6} \left(- a^{2} - 19 a - 60\right) + \frac{- 2 a^{2} + 11}{a - 3}$$

Численный ответ

(11.0 - 2.0*a^2)/(-3.0 + a) - (60.0 + a^2 + 19.0*a)/(6.0 + a)

Рациональный знаменатель

         /       2       \           /        2\
(-3 + a)*\-60 - a  - 19*a/ + (6 + a)*\11 - 2*a /
------------------------------------------------
                (-3 + a)*(6 + a)                

$$\frac{1}{\left(a - 3\right) \left(a + 6\right)} \left(\left(a - 3\right) \left(- a^{2} - 19 a - 60\right) + \left(a + 6\right) \left(- 2 a^{2} + 11\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

        /        2\                             
(6 + a)*\11 - 2*a / - (-3 + a)*(60 + a*(19 + a))
------------------------------------------------
                (-3 + a)*(6 + a)                

$$\frac{1}{\left(a - 3\right) \left(a + 6\right)} \left(- \left(a - 3\right) \left(a \left(a + 19\right) + 60\right) + \left(a + 6\right) \left(- 2 a^{2} + 11\right)\right)$$

Общее упрощение

          2      3      
246 - 28*a  - 3*a  + 8*a
------------------------
            2           
     -18 + a  + 3*a     

$$\frac{- 3 a^{3} - 28 a^{2} + 8 a + 246}{a^{2} + 3 a - 18}$$

Общий знаменатель

              -96 + 11*a  
-19 - 3*a + --------------
                   2      
            -18 + a  + 3*a

$$- 3 a + \frac{11 a - 96}{a^{2} + 3 a - 18} - 19$$

Комбинаторика

 /                3       2\ 
-\-246 - 8*a + 3*a  + 28*a / 
-----------------------------
       (-3 + a)*(6 + a)      

$$- \frac{3 a^{3} + 28 a^{2} - 8 a - 246}{\left(a - 3\right) \left(a + 6\right)}$$