sin(270-a)-cos(180+a)еслиa=-3 (упростите выражение)

Вы ввели

sin(270 - a) - cos(180 + a)

$$\sin{\left(270 - a \right)} - \cos{\left(a + 180 \right)}$$

Подстановка условия

sin(270 - a) - cos(180 + a) при a = -3

подставляем

sin(270 - a) - cos(180 + a)

$$\sin{\left(270 - a \right)} - \cos{\left(a + 180 \right)}$$

-cos(180 + a) - sin(-270 + a)

$$- \sin{\left(a - 270 \right)} - \cos{\left(a + 180 \right)}$$

переменные

a = -3

$$a = -3$$

-cos(180 + (-3)) - sin(-270 + (-3))

$$- \sin{\left((-3) - 270 \right)} - \cos{\left((-3) + 180 \right)}$$

-cos(180 - 3) - sin(-270 - 3)

$$- \cos{\left(-3 + 180 \right)} - \sin{\left(-270 - 3 \right)}$$

-cos(177) + sin(273)

$$- \cos{\left(177 \right)} + \sin{\left(273 \right)}$$

Степени

   I*(-180 - a)    I*(180 + a)     /   I*(-270 + a)    I*(270 - a)\
  e               e              I*\- e             + e           /
- ------------- - ------------ - ----------------------------------
        2              2                         2                 

$$- \frac{i \left(e^{i \left(270 - a\right)} - e^{i \left(a - 270\right)}\right)}{2} - \frac{e^{i \left(- a - 180\right)}}{2} - \frac{e^{i \left(a + 180\right)}}{2}$$

-cos(180 + a) - sin(-270 + a)

$$- \sin{\left(a - 270 \right)} - \cos{\left(a + 180 \right)}$$

Численный ответ

-cos(180 + a) + sin(270 - a)

Рациональный знаменатель

-cos(180 + a) - sin(-270 + a)

$$- \sin{\left(a - 270 \right)} - \cos{\left(a + 180 \right)}$$

Объединение рациональных выражений

-cos(180 + a) - sin(-270 + a)

$$- \sin{\left(a - 270 \right)} - \cos{\left(a + 180 \right)}$$

Общее упрощение

-cos(180 + a) - sin(-270 + a)

$$- \sin{\left(a - 270 \right)} - \cos{\left(a + 180 \right)}$$

Собрать выражение

-cos(180 + a) - sin(-270 + a)

$$- \sin{\left (a - 270 \right )} - \cos{\left (a + 180 \right )}$$

Комбинаторика

-cos(180 + a) - sin(-270 + a)

$$- \sin{\left(a - 270 \right)} - \cos{\left(a + 180 \right)}$$

Общий знаменатель

-cos(180 + a) - sin(-270 + a)

$$- \sin{\left(a - 270 \right)} - \cos{\left(a + 180 \right)}$$

Тригонометрическая часть

-cos(180 + a) - sin(-270 + a)

$$- \sin{\left (a - 270 \right )} - \cos{\left (a + 180 \right )}$$

Раскрыть выражение

cos(a)*sin(270) + sin(180)*sin(a) - cos(180)*cos(a) - cos(270)*sin(a)

$$- \sin{\left(a \right)} \cos{\left(270 \right)} + \sin{\left(180 \right)} \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(270 \right)} \cos{\left(a \right)} - \cos{\left(180 \right)} \cos{\left(a \right)}$$