cos(2*a)+sin(2*a)-5 если a=4 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
cos(2*a) + sin(2*a) - 5
$$\sin{\left (2 a \right )} + \cos{\left (2 a \right )} - 5$$
Подстановка условия
[TeX]
[pretty]
[text]
cos(2*a) + sin(2*a) - 5 при a = 4
cos(2*a) + sin(2*a) - 5
$$\sin{\left (2 a \right )} + \cos{\left (2 a \right )} - 5$$
cos(2*(4)) + sin(2*(4)) - 5
$$\sin{\left (2 (4) \right )} + \cos{\left (2 (4) \right )} - 5$$
cos(2*4) + sin(2*4) - 5
$$-5 + \cos{\left (2 \cdot 4 \right )} + \sin{\left (2 \cdot 4 \right )}$$
-5 + cos(8) + sin(8)
$$-5 + \cos{\left (8 \right )} + \sin{\left (8 \right )}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
-5.0 + cos(2*a) + sin(2*a)
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
       ___    /      pi\
-5 + \/ 2 *sin|2*a + --|
              \      4 /
$$\sqrt{2} \sin{\left (2 a + \frac{\pi}{4} \right )} - 5$$
Тригонометрическая часть
[TeX]
[pretty]
[text]
       ___    /      pi\
-5 + \/ 2 *sin|2*a + --|
              \      4 /
$$\sqrt{2} \sin{\left (2 a + \frac{\pi}{4} \right )} - 5$$
Раскрыть выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
        2         2                     
-5 + cos (a) - sin (a) + 2*cos(a)*sin(a)
$$- \sin^{2}{\left (a \right )} + 2 \sin{\left (a \right )} \cos{\left (a \right )} + \cos^{2}{\left (a \right )} - 5$$