1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители -20-15*x^2+5*x^4 (минус 20 минус 15 умножить на х в квадрате плюс 5 умножить на х в степени 4) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ -20-15*x^2+5*x^4

Разложить многочлен на множители -20-15*x^2+5*x^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
(x + 2)*(x - 2)*(x + I)*(x - I)
$$\left(x - 2\right) \left(x + 2\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right)$$
Комбинаторика [src]
  /     2\                 
5*\1 + x /*(-2 + x)*(2 + x)
$$5 \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} + 1\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      4      2\
5*\-4 + x  - 3*x /
$$5 \left(x^{4} - 3 x^{2} - 4\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$5 x^{4} + \left(- 15 x^{2} - 20\right)$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 5$$
$$b = -15$$
$$c = -20$$
Тогда
$$m = - \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{125}{4}$$
Итак,
$$5 \left(x^{2} - \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{125}{4}$$