Общий множитель a^3+a^2*b+a^2*y-a*b^2+2*b*a*y-b^3+b^2*y

Объединение рациональных выражений

   3     /   2                        \      2
- b  + a*\- b  + a*(a + b + y) + 2*b*y/ + y*b 

$$a \left(a \left(a + b + y\right) - b^{2} + 2 b y\right) - b^{3} + b^{2} y$$

Комбинаторика

       2            
(a + b) *(a + y - b)

$$\left(a + b\right)^{2} \left(a - b + y\right)$$

Собрать выражение

 3    3     /   2        \      2    2        
a  - b  + a*\- b  + 2*b*y/ + y*b  + a *(b + y)

$$a^{3} + a^{2} \left(b + y\right) + a \left(- b^{2} + 2 b y\right) - b^{3} + b^{2} y$$

 3    3      2      2      2      2          
a  - b  + b*a  + y*a  + y*b  - a*b  + 2*a*b*y

$$a^{3} + a^{2} b + a^{2} y - a b^{2} + 2 a b y - b^{3} + b^{2} y$$

 3    3     / 2        \      2      2      2
a  - b  + b*\a  + 2*a*y/ + y*a  + y*b  - a*b 

$$a^{3} + a^{2} y - a b^{2} - b^{3} + b^{2} y + b \left(a^{2} + 2 a y\right)$$

 3    3      2     / 2    2        \      2
a  - b  + b*a  + y*\a  + b  + 2*a*b/ - a*b 

$$a^{3} + a^{2} b - a b^{2} - b^{3} + y \left(a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)$$

 3    3     /   2        \      2      2      2
a  - b  + a*\- b  + 2*b*y/ + b*a  + y*a  + y*b 

$$a^{3} + a^{2} b + a^{2} y + a \left(- b^{2} + 2 b y\right) - b^{3} + b^{2} y$$

 3    3     / 2        \      2    2        
a  - b  + b*\a  + 2*a*y/ + y*a  + b *(y - a)

$$a^{3} + a^{2} y - b^{3} + b^{2} \left(- a + y\right) + b \left(a^{2} + 2 a y\right)$$

Общее упрощение

 3    3      2      2      2      2          
a  - b  + b*a  + y*a  + y*b  - a*b  + 2*a*b*y

$$a^{3} + a^{2} b + a^{2} y - a b^{2} + 2 a b y - b^{3} + b^{2} y$$